Ήταν γνωστός ως ποιητής και μυθιστοριογράφος, προτού ασχοληθεί με την μουσική ως συνθέτης, στιχουργός και ερμηνευτής, γεγονός που συνέβη στην δεκαετία του 1960. Το πρώτο του βιβλίο με ποιήματα εκδόθηκε το 1956 και λεγόταν “Let Us Compare Mythologies”. Το 1963 κυκλοφορεί το μυθιστόρημά του “Τhe favorite games”(To αγαπημένο παιχνίδι, Μελάνι, 1995) και το 1966 το “Beautiful Losers”, που κυκλοφορεί στην Ελλάδα το 2012 από τις εκδόσεις ΚΕΔΡΟΣ και με τον ελληνικό τίτλο “Υπέροχοι απόκληροι” σε μετάφραση του Αλέξη Καλοφωλιά. Την ίδια χρονιά, το 1966, κυκλοφορεί και συλλογή ποιημάτων με τίτλο “Parasites of Heaven”, στην οποία περιλαμβάνεται και το Suzanne που ηχογραφείται σε δίσκο από την Judy Collins, η οποία τον ανεβάζει στο πάλκο στην διάρκεια συναυλίας της στο Central Park της Νέας Υόρκης.
Τα τραγούδια του αφορούν στην θρησκεία, στον έρωτα και μάλιστα στοςυ απογοητευμένους, στην μοναξιά, στον πόνο, στην ενοχή και στην απώλεια αγαπημένων προσώπων, χωρίς ωστόσο να λείπουν και οι τοποθετήσεις του σε κοινωνικοπολιτικά θέματα, όπως ο πόλεμος και οι εκτρώσεις. Θεωρείται, μαζί με τον Μπομπ Ντίλαν, ο σημαντικότερος τραγουδοποιός της γενιάς του.
Ακολούθησαν πολλοί άλλοι δίσκοι, μεταξύ των οποίων και ο δίσκος Famous Blue Raincoat που σας παραθέτουμε το βίντεο με την φωνή της Jennifer Warnes.Το 1992 κυκλοφόρησε τον πιο πολιτικοποιημένο δίσκο του με τίτλο The Future, και δύο χρόνια κατόπιν αποφάσισε να γίνει βουδιστής μέχρι που χειροτονήθηκε μοναχός. Το 1999 εγκατέλειψε τον μοναστικό βίο. Το 2005 το όνομα του Κόεν βρέθηκε ξανά στις στήλες των εφημερίδων, επειδή ο επί χρόνια μάνατζέρ του τον εξαπάτησε κλέβοντάς το μεγαλύτερο μέρος των χρημάτων του καλλιτέχνη.
Δεν παντρεύτηκε ποτέ, αλλά είναι πατέρας του Άνταμ που γεννήθηκε το 1972 και της Λόρκα γεννημένης το 1974. Η μητέρα των παιδιών του ήταν η Suzanne Elrod.
Το 2010 τιμήθηκε με Γκράμι για το σύνολο της προσφοράς του. Φέτος, το 2013, ο Leonard Cohen έλαβε τον διπλό τιμητικό τίτλο του “Συνθέτη της Χρονιάς” και του “Καλλιτέχνη της Χρονιάς”.
