ΕΥ ΖΗΝ Πρόσωπα - Αφιερώματα

Σάν σήμερα τό 1777, τοῦ Τάσου Γέροντα

Σάν σήμερα τό 1777 γεννήθηκε ὁ Γκάους.

Ὁ Γιόχαν Κάρλ Φρήντριχ Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauß) ἦταν Γερμανός μαθηματικός, μέ τεράστια συνεισφορά σέ πολλά ἑρευνητικά πεδία τῆς ἐπιστήμης του, ὅπως ἡ θεωρία ἀριθμῶν, ἡ στατιστική, ἡ μαθηματική ἀνάλυση, ἡ διαφορική γεωμετρία, ἀλλά καί συναφῶν ἐπιστημῶν, ὅπως ἡ γεωδαισία, ἡ ἀστρονομία καί ἡ φυσική (ἠλεκτροστατική, ὀπτική, γεωμαγνητισμός). Ἀποκλήθηκε «ὁ πρίγκηψ τῶν μαθηματικῶν» καί ὁ «μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τόν Ἀρχιμήδη καί τόν Εὐκλείδη». Ὁ Γκάους ὑπῆρξε ἴσως ὁ σημαντικότερος Γερμανός μαθηματικός ὅλων τῶν ἐποχῶν καί ἕνας ἀπό τούς δύο ἤ τρεῖς σπουδαιότερους τῶν νεότερων χρόνων.

Ὁ Γκάους ἦταν αὐτό πού ἀποκαλεῖται «παιδί-θαῦμα» καί ὑπάρχουν ἀρκετές ἱστορίες γιά τίς ἐκπληκτικές του ἱκανότητες ὡς νηπίου, ὅλες ὅμως ἀναπόδεικτες, ἐνῶ οἱ πρῶτες μεγάλες μαθηματικές ἀνακαλύψεις του χρονολογοῦνται ἀπό τήν ἐφηβεία του.

Μιά μέρα τοῦ 1780, ὅταν ἦταν τριῶν ἐτῶν, καθόταν στό σκαλί τῆς ἐξώπορτας τοῦ πατρικοῦ σπιτιοῦ στό Μπράουνσβαϊκ κι ἔπαιζε. Μέσα στό σπίτι ὁ πατέρας του, ἀρχιτεχνίτης λιθοξόος, πλήρωνε τά μεροκάματα τῶν ἐργατῶν του.

«Λοιπόν», ἔλεγε σ’ ἕναν ἐργάτη, «ἔχουμε 34 καί 29 καί 19 πένες, τό ὅλον… 76». Καμμία ἀντίρρηση ἀπό τόν ἐργάτη. Ὅση ἀριθμητική ἤξερε τό ἀφεντικό του, ἄλλη τόση (καί λιγότερη) ἤξερε κι ὁ ἴδιος. Ἀλλά ὁ Κάρλ εἶχε ἄλλη γνώμη. Σηκώθηκε ὄρθιος καί εἶπε:

«Πατέρα, κάποιο λάθος ἔχει γίνει. Πρέπει νά εἶναι 82 πένες».

Ὁ πατέρας του ξαφνιάστηκε (δυσάρεστα), ἀλλά ξανάκανε τήν πρόσθεση πιό προσεκτικά. 82 πένες. Εἶχε δίκιο τό νήπιο! Ὁ πατέρας κοίταξε τόν γιο του σκεπτικός. Δέν χαιρόταν μέ τήν ἐξυπνάδα του. Δέν ἦταν καιρός νά εἶναι κανείς πολύ ἔξυπνος. Ποτέ δέν εἶναι καιρός νά εἶναι κανείς πολύ ἔξυπνος.

Ἡ γνωστότερη ἴσως ἱστορία ἀφορᾷ τήν ἀπόπειρα τοῦ δασκάλου του στό δημοτικό νά ἀπασχολήσει τούς μαθητές του σέ μία κενή ὥρα βάζοντάς τους νά προσθέσουν ὅλους τούς ἀκεραίους ἀπό τό 1 ὡς τό 100. Ὁ μικρός Γκάους βρῆκε τό σωστό ἄθροισμα σέ λιγότερο ἀπό 1 λεπτό, ἐκπλήσσοντας τόσο τόν δάσκαλο ὅσο καί τόν βοηθό του. Στό σχόλασμα ὁ δάσκαλος κράτησε τόν Καρλ καί τόν ρώτησε:

«Πῶς τά κατάφερες καί ἔκανες τήν πρόσθεση τόσο γρήγορα;»

«Δέν ἔκανα πρόσθεση».

«Ἀλλά;»

«Σκέφτηκα λιγάκι ὁλόκληρη τή σειρά τῶν ἀριθμῶν καί βρῆκα κάτι ἐνδιαφέρον. Ἀπό τίς ἄκρες πρός τά μέσα, τά ζεύγη ἔδιναν τό ἴδιο ἄθροισμα: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101 καί τά λοιπά, μέχρι τό 50+51=101. Εἶχα δηλαδή 50 ζεύγη μέ ἐπιμέρους ἄθροισμα 101. Ἀντί νά κάνω πρόσθεση, ἔκανα πολλαπλασιασμό: 50×101=5.050».

Ὀκτώ ἐτῶν!

Τό 1792 ἔγινε δεκτός στό Brunswick Collegium Carolinum, κατέχοντας ἤδη ἀπό μόνος του ἐπιστημονικές καί κλασικές γνώσεις ἀσυνήθιστες γιά τήν ἡλικία του. Κατά τήν τριετή φοίτησή του ἐκεῖ ἀνακάλυψε πολλούς γνωστούς νόμους ξανά μόνος του, ἐνῶ ἐπινόησε τή μέθοδο τῶν ἐλαχίστων τετραγώνων (πού σήμερα χρησιμοποιεῖται σχεδόν σέ ὅλες τίς φυσικές ἐπιστῆμες), διερεύνησε τήν κατανομή τῶν πρώτων ἀριθμῶν καί ἄρχισε νά ὑποπτεύεται πώς ἡ Εὐκλείδεια Γεωμετρία δέν ἦταν ἡ μόνη δυνατή γεωμετρία. Τό 1795 ἄρχισε νά φοιτᾷ στό Πανεπιστήμιο τοῦ Göttingen, ὅπου καί καταβρόχθισε ὅλη τή μαθηματική λογοτεχνία πού εἶχε ἡ πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη. Συνέχιζε ἀσταμάτητα τίς ἕρευνές του καί πέτυχε τήν κατασκευή κανονικοῦ δεκαεπταγώνου μέ κανόνα καί διαβήτη, μιά πρωτοφανή ἀνακάλυψη 2000 χρόνια μετά τούς ἀρχαίους Ἕλληνες μαθηματικούς, ἡ ὁποία καί τόν ἔπεισε νά συνεχίσει τίς μαθηματικές του σπουδές.

Τό μαθηματικό του δαιμόνιο παρήγαγε μέ τέτοιο ρυθμό, ὥστε τήν περίοδο 1796 -1800 δέν προλάβαινε νά καταγράψει τίς ἰδέες πού τοῦ ἔρχονταν. Τό 1799 ἔλαβε τό διδακτορικό του ἀπό τό Πανεπιστήμιο τοῦ Helmstedt, ἐνῶ τό 1801 ὅλες τίς ἰδέες πού εἶχαν ὠριμάσει μέσα του τίς συγκέντρωσε, τίς συστηματοποίησε καί τούς ἔδωσε σάρκα μέ τό ἔργο του Disquisitiones arithmeticae, τό ὁποῖο εἶναι τό ἔργο του στά καθαρά μαθηματικά καί στή θεωρία ἀριθμῶν. Μέ αὐτό καθιερώθηκε ὡς πρώτης τάξεως μαθηματικός στήν Εὐρώπη. Ὡστόσο οἱ δυνατότητές του δέν περιορίζονταν μόνο στά μαθηματικά.

Τό 1801 ὁ Ἰταλός ἀστρονόμος Τζιουζέπε Πιάτσι ἀνακάλυψε τόν πρῶτο ἀστεροειδή, τή Δήμητρα, ἀλλά μπόρεσε νά τήν παρατηρήσει ἐπί λίγες μόνο νύχτες. Ὁ Γκάους προέβλεψε σωστά τή θέση στήν ὁποία θά βρισκόταν στό μέλλον, ὅπου καί ξαναπαρατηρήθηκε ἀπό τόν Φράντς φόν Ζάχ στίς 3 Δεκεμβρίου 1801 καί ἀπό τόν Χάινριχ Ὄλμπερς μία μέρα ἀργότερα. Ὁ Ζάχ σημείωσε ὅτι «χωρίς τήν εὐφυή ἐργασία καί τούς ὑπολογισμούς τοῦ δόκτορα Γκάους ἴσως νά μήν εἴχαμε ξαναβρεῖ τή Δήμητρα». Ἡ ἀνακάλυψη τῆς Δήμητρας ὁδήγησε τόν Γκάους νά ἐπεξεργαστεῖ μία θεωρία γιά τίς κινήσεις μικρῶν σωμάτων πού διαταράσσονται ἀπό μεγάλους πλανῆτες, ἡ ὁποία τελικῶς ἐκδόθηκε τό 1809 μέ τόν τίτλο Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum («Θεωρία τῆς κινήσεως τῶν οὐρανίων σωμάτων πού κινοῦνται σέ κωνικές τομές περί τόν Ἥλιο»). Αὐτή ἡ θεωρία, γιά τήν ὁποία ἐργάστηκε ἔντονα ἐπί τρεῖς μῆνες σέ ἡλικία 23 ἐτῶν, ὁδήγησε στήν ὀρθή πρόβλεψη τῆς θέσης τῆς Δήμητρας μέ ἀκρίβεια μισῆς μοίρας. Ἡ ἐργασία αὐτή, πού ἐπανεκδόθηκε λίγα χρόνια μετά ὡς «Θεωρία τῆς οὐρανίου κινήσεως», παραμένει ἕνας θεμέλιος λίθος τῶν ἀστρονομικῶν ὑπολογισμῶν. Ὁ Γκάους ἦταν ἕνας θαυμαστός ἀνθρώπινος ὑπολογιστής. Ἀναφέρεται ὅτι, ὅταν ρωτήθηκε πῶς μπόρεσε νά προβλέψει τήν τροχιά τῆς Δήμητρας μέ τέτοια ἀκρίβεια, ἀπάντησε «μέ λογαρίθμους». Ὁ ἐρωτῶν τότε ζήτησε νά μάθει πῶς μπόρεσε νά κοιτάξει τόσους πολλούς ἀριθμούς ἀπό τούς λογαριθμικούς πίνακες τόσο γρήγορα. «Νά τούς κοιτάξω;» ἀποκρίθηκε ὁ Γκάους. «Ποιός χρειάζεται νά τούς δεῖ; Ἁπλῶς τούς ὑπολόγισα ἀπό μνήμης!»

Ὁ Γκάους ἦταν τελειομανής καί σκληρά ἐργαζόμενος. Σύμφωνα μέ τόν Ἰσαάκ Ἀσίμοφ, κάποτε τόν διέκοψαν στή μέση ἑνός προβλήματος καί τοῦ εἶπαν ὅτι ἡ σύζυγός του πέθαινε, ὁπότε λέγεται ὅτι ἀπάντησε «Πές της νά περιμένει μιά στιγμή νά τελειώσω» (Asimov: Biographical Encyclopedia of Science and Technology. Τhe Lives and Achievements of 1195 Great Scientists from Ancient Times to the Present, Chronologically Arranged. Νέα Υόρκη 1972: Doubleday).

Ἀρνιόταν νά δημοσιεύσει ἐργασίες πού δέν θεωροῦσε πλήρεις καί πέρα ἀπό κάθε κριτική: τό προσωπικό του σύνθημα ἦταν pauca sed matura ( «λίγα, ἀλλά ὤριμα»). Ἡ ἐξέταση τῶν προσωπικῶν του ἡμερολογίων ἀποκαλύπτει ὅτι στήν πραγματικότητα εἶχε ἀνακαλύψει ἀρκετές σημαντικές μαθηματικές συλλήψεις χρόνια ἤ δεκαετίες πρίν αὐτές πρωτοδημοσιευθοῦν ἀπό ἄλλους μαθηματικούς. Ὁ ἱστορικός τῶν μαθηματικῶν Ἕρικ Τέμπλ Μπελ ἐκτιμᾷ ὅτι ἄν ὁ Γκάους εἶχε γνωστοποιήσει ὅλες του τίς ἀνακαλύψεις, τά μαθηματικά θά εἶχαν προχωρήσει κατά 50 χρόνια (Bell: Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré, Νέα Υόρκη 1986: Simon and Schuster, σελ. 218-269).

Ὁ Γκάους συνήθως δέν παρουσίαζε τή διαίσθηση πίσω ἀπό τίς συχνά κομψότατες ἀποδείξεις του. Προτιμοῦσε νά ἐξαφανίζει ὅλα τά ἴχνη τοῦ πῶς τίς εἶχε σκεφθεῖ. Ὁ ἴδιος ἐξηγεῖ στίς Disquisitiones Arithmeticae ὅτι ὅλη ἡ ἀνάλυση (μέ τήν ἔννοια τοῦ δρόμου πού ἔπαιρνε κάποιος γιά νά φτάσει στή λύση ἑνός προβλήματος) πρέπει νά παραλείπεται χάριν συντομίας.

Ὁ Γκάους εἶχε βαθιά θρησκευτική πίστη καί ἦταν καί συντηρητικός πολιτικά: ὑποστήριζε τή μοναρχία καί ἀντιπαθοῦσε τόν Ναπολέοντα, πού τόν ἔβλεπε ὡς γέννημα τῆς ἐπανάστασης.

Πέθανε στίς 23  Φεβρουαρίου 1855.

Στά ἑλληνικά κυκλοφορεῖ τό πολύ ἐνδιαφέρον βιβλίο τοῦ M.B.W. Tent, «Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Ο Πρίγκιπας των Μαθηματικών» σέ μετάφραση Στάμου Τσιτσώνη ἀπό τίς ἐκδόσεις Τραυλός.

Τάσος Γέροντας

Gerotasos

 


Το άρθρο απηχεί τις απόψεις του συντάκτη του.
The article expresses the views of the author iPorta.gr

Βιβλίο: ΕΞΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΔΕΚΑ ΠΡΑΞΕΙΣ”, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΦΙΛΝΤΙΣΙ

SHARE
RELATED POSTS
Pane di capo: γλυκαίνουν τη ζωή μας!
Αστρολογικές προβλέψεις Ιούνιος 2019, της Αλεξάνδρας Καρακοπούλου
Βράβευση Δημάρχου Φώτη Χατζηδιάκου από την CMF για την προσφορά των νησιωτών στο προσφυγικό

Leave Your Reply

*
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.