Ανοιχτή πόρτα Βιβλίο

Κήθ Ντέβλιν «Ὁ ἄνθρωπος τῶν ἀριθμῶν», τοῦ Τάσου Γέροντα






Τάσος Γέροντας

Gerotasos

Κήθ Ντέβλιν «Ὁ ἄνθρωπος τῶν ἀριθμῶν», ἀπόδοση στά ἑλληνικά: Παναγιώτης Δρεπανιώτης, Πανεπιστημιακές Ἐκδόσεις Κρήτης, 2018.

Τό βιβλίο ἔχει 230 σελίδες συνολικά, σέ πολύ καλῆς ποιότητας ὑποκίτρινο χαρτί, μέ μαλακό ἀλλά δύσκαμπτο ἐξώφυλλο. Ἡ σχεδόν τέλεια ἐπιμέλεια, (ἕνα μόνο λάθος ξέφυγε), ἡ πολύ καλή ἐκτύπωση καί τό ἰδιαίτερα στιβαρό δέσιμο ἀπαρτίζουν μία συνολικά ἐξαιρετική ἔκδοση.

Τό βιβλίο πραγματεύεται τή ζωή καί τό ἔργο τοῦ μαθηματικοῦ πού εἶναι γνωστός μέ τό ὄνομα Φιμπονάτσι. Ἡ ἀνάπτυξη τοῦ βιβλίου γίνεται σέ δέκα κεφάλαια, ἀριθμημένα ἀπό τό 0 μέχρι τό 9. Ὁ λόγος τῆς ἰδιότροπης ἀρίθμησης γίνεται κατανοητός ἀπό τά πρῶτα κεφάλαια.

Ἡ πρώτη πρόταση τοῦ βιβλίου εἶναι πολύ προκλητική! «Προσπαθεῖστε νά φανταστεῖτε μιά μέρα χωρίς ἀριθμούς». Στίς ἑπόμενες λίγες σειρές ὁ συγγραφέας μᾶς δείχνει πόσο σημαντικοί εἶναι στήν καθημερινότητά μας οἱ ἀριθμοί, ἐνῶ ἐμεῖς δίνουμε τόσο λίγη σημασία. Καί ἀμέσως ξεκινᾷ τό ταξίδι.

Τό πρῶτο πού κάνει μεγάλη ἐντύπωση εἶναι πώς ὁ Φιμπονάτσι… δέν λέγεται Φιμπονάτσι. Τό δεύτερο πού κάνει ἐντύπωση εἶναι πώς μποροῦμε  μόνο νά ὑποθέσουμε τό ἐπώνυμό του. Ὅμως τό πλέον ἐντυπωσιακό ὅλων εἶναι ἡ σπουδαιότητα τοῦ πρώτου βιβλίου πού ἔγραψε αὐτός ὁ «ἄγνωστος» μαθηματικός ἀπό τήν Πίζα.

Στά πρῶτα τέσσερα κεφάλαια τοῦ βιβλίου γίνεται μιά προσπάθεια παρουσίασης τοῦ Λεονάρντο ἀπό τήν Πίζα, ἀντλῶντας πληροφορίες ἀπό ὅσα (λίγα) στοιχεῖα ὑπάρχουν καί ὅσα εἰκάζονται ἀπό παρεμφερεῖς πηγές. Παράλληλα παρουσιάζεται ἡ κατάσταση στή χρήση τῶν μαθηματικῶν τήν ἐποχή πού ἔζησε ὁ Λεονάρντο, 1180-1240. Μέ πολύ παραστατικές περιγραφές ὁ συγγραφέας μᾶς παρουσιάζει τήν κοινωνία, τό ἐμπόριο, τήν οἰκονομία, τίς διαπολιτισμικές ἀνταλλαγές πέριξ τῆς Μεσογείου μέχρι τή γέννηση τοῦ Λεονάρντο. Εἶναι ἐντυπωσιακά δύσκολος ὁ τρόπος χρήσης τῶν μαθηματικῶν τήν ἐποχή ἐκείνη! Νά σᾶς θυμίσω πώς οἱ ἀριθμοί γράφονταν μέ τόν λατινικό τρόπο (Ι, V, X, C, M) καί δέν ὑπῆρχαν μαθηματικά σύμβολα.

Ἕνα ταξίδι τοῦ νεαροῦ Λεονάρντο στήν Μπουτζία (σημερινή Μπετζάγια τῆς Άλγερίας) γιά νά δουλέψει μέ τόν πατέρα του πού ἦταν ἤδη ἐκεῖ, τόν ἔφερε σέ ἐπαφή μέ τοῦς Ἄραβες, οἱ ὁποῖοι ἤδη χρησιμοποιοῦσαν τούς ἰνδοαραβικούς ἀριθμούς (1, 2, 3 κλπ). Ἡ εὐκολία ἀναγραφῆς τῶν ἀριθμῶν ὁδήγησε στήν εὐκολία τέλεσης πολύπλοκων μέχρι τότε ἀριθμητικῶν πράξεων. Ἡ ἐπαφή τοῦ Λεονάρντο μέ τά προχωρημένα μαθηματικά τῶν Ἀράβων καί ἡ ἀνάγκη ἐφαρμογῆς τους στήν καθημερινότητα τῶν Εὐρωπαίων, τόν ὁδήγησαν νά γράψει τό 1202 τό πρῶτο του βιβλίο, Liber abbaci.

Στό πέμπτο καί τό ἕκτο κεφάλαιο ὁ Ντέβλιν παραθέτει τίς πιθανές πηγές τοῦ Λεονάρντο καί ἀναπτύσσει τά περιεχόμενα τοῦ Liber abbaci. Στά κεφάλαια αὐτά φαίνεται ἡ πολύ μεγάλη ἀξία τοῦ ἔργου τοῦ Λεονάρντο. Κι αὐτή ἐνισχύεται ὅταν προχωρήσουμε στά ἑπόμενα κεφάλαια, ὅπου παρουσιάζεται ἡ ἐπίδραση τοῦ βιβλίου στή διδασκαλία τῶν μαθηματικῶν καί στό ἐμπόριο, παρά τά πρῶτα ἐμπόδια πού ἔθεσαν οἱ παραδοσιακοί μαθηματικοί τῆς ἐποχῆς.

Στό ἕνατο κεφάλαιο ὁ συγγραφέας ἀμφισβητεῖ τό ὅτι ὁ Λεονάρντο ἔκανε τήν ἐπανάσταση στά μαθηματικά. Ἀσχολεῖται μέ ἄλλους μαθηματικούς καί τά ἔργα τους, γιά νά καταλήξει στό συμπέρασμα πώς ὁ Λεονάρντο ἔφερε ὄντως τήν ἐπανάσταση.

Τό τελευταῖο κεφάλαιο (μέ ἀριθμό 9) εἶναι ἀφιερωμένο σ’ αὐτό πού εἶναι περισσότερο γνωστός ὁ Λεονάρντο: τούς ἀριθμούς Φιμπονάτσι. Αὐτοί εἶναι μία σειρά ἀριθμῶν, ἡ ὁποία ξεκινᾷ μέ τό 1 καί κάθε ἑπόμενος ἀριθμός προκύπτει ἀπό τό ἄθροισμα τῶν δύο προηγούμενων. Ἄρα οἱ πρῶτοι ἀριθμοί τῆς σειρᾶς εἶναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Αὐτή ἡ σειρά εἶναι ἡ ἀπάντηση σέ ἕνα πρόβλημα μέ … κουνέλια! Τό ἐντυπωσιακό πού μαθαίνουμε στό κεφάλαιο αὐτό εἶναι ὅτι οἱ ἀριθμοί Φιμπονάτσι ἀπαντοῦν πολύ συχνά στή φύση, πολύ πιό συχνά ἀπό τό νά εἶναι συμπτωματικό. Στά πέταλα τῶν ἀνθέων, στίς κεφαλές τῶν ἡλίανθων, στίς βάσεις τῶν κουκουναριῶν, στή φυλλοταξία τῶν φυτῶν, βρίσκουμε τούς ἀριθμούς Φιμπονάτσι!

Ὁ Λεονάρντο ἔγραψε τό Liber abbaci τό 1202. Τό 1228 ἔγραψε τή βελτιωμένη ἐκδοχή του μέ τόν ἴδιο τίτλο. Ἀνάμεσα στίς δύο ἐκδόσεις αὐτοῦ τοῦ βιβλίου, ὁ Λεονάρντο ἔγραψε ἄλλα τρία βιβλία καί μία ἐπιστολή, ὅλα μέ θέματα ἄλγεβρας καί γεωμετρίας. Στό σύνολο τοῦ ἔργου του ὁ λεονάρντο δέν ἔχει καταγράψει κάποια ἀνακάλυψη στά μαθηματικά. Αὐτό πού ἔκανε ἦταν νά συγκεντρώσει καί νά ταξινομήσει τόν πλοῦτο τῆς γνώσης πού ἀποκόμισε στήν Ἀφρική. Γι’ αὐτό ἴσως καί δέν εἶναι τόσο διάσημος μαθηματικός ὅσο ὁ Εὐκλείδης, ὁ Ὄιλερ ἤ ὁ Φερμά. Ὅμως ἡ συστηματική καταγραφή τῶν ἰνδοαραβικῶν ἀριθμῶν, ἡ χρήση τῆς θεσιακῆς ἀξίας στήν ἀναγραφή τῶν ἀριθμῶν καί οἱ κανόνες μέ τά πάμπολλα παραδείγματα πού ἀναπτύσσονται στίς περίπου 600 σελίδες τοῦ Liber abbaci, ὅλα αὐτά τόν κατατάσσουν στούς πολύ σπουδαίους μαθηματικούς, μέ ἀνυπολόγιστη συνεισφορά στήν ἐπιστήμη του.

Ὅταν πρωτοπῆρα τό βιβλίο στά χέρια μου, μοῦ ἔκανε ἐντύπωση πού ἔγραφε «ἀπόδοση στά ἑλληνικά» ἀντί γιά τό συνηθισμένο «μετάφραση». Ὅταν τελείωσα τό βιβλίο, κατάλαβα τό γιατί. Δέν εἶναι μόνον ἡ ἐξαιρετική μετάφραση τοῦ Π. Δρεπανιώτη. Αὐτό τό περίμενα μετά τή σπουδαία δουλειά του στό «Ἡ ἐπιστήμη τοῦ Interstellar» τοῦ Κίπ Θόρν. Εἶναι καί ἡ ἀναζήτηση πού ἔκανε πέρα ἀπ΄οὅσα γράφει τό βιβλίο καί μᾶς δίνει πολλά δείγματα στίς ὑποσημειώσεις. Ἐκεῖ διαβάζουμε ἀπό ποῦ προέρχεται ἡ γαλλική λέξη «μπουζί», πῶς πέρασε στά ἀραβικά ἡ ἐλληνική λέξη «πανδοχεῖο», πῶς προῆλθε ἡ ἔκφραση «ἔφαγε τόν ἄμπακο». Τοῦ ἀξίζει τό ΕΥΓΕ!

ΥΓ. Τήν ἱστορία τῆς φωτογραφίας μέ τήν καμινάδα μπορεῖτε νά τήν διαβάσετε ἐδῶ: https://iporta.gr/11gerotasos-fotografia-arrostos-me-ta-mathimatika/

SHARE
RELATED POSTS
Xristos Magoutas
Και εις τους απατεώνας των απατεώνων, αμήν, του Χρήστου Μαγγούτα
13095876_1139879699376592_838705069162244363_n.jpg
«Ολαρία – ολαρά, δάγκωσε με πιο βαθιά», του Γιάννη Φλεβάρη (Αντιπεριφερειάρχης Ενεργειακού Τομέα Ν. Αιγαίου)
89c03786-ec54-4df8-8c5a-e24edc95c977.jpg
Άκου, Μικρέ, του Ηλία Καραβόλια

Leave Your Reply

*
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.